导读：
不等式证明的有效期取决于您要证明的问题，通常来讲，不等式证明有效期是由以下几个方面决定的。
不等式证明的有效期取决于您要证明的问题，通常来讲，不等式证明有效期是由以下几个方面决定的：
1. 限定条件：也就是不等式在何种条件下才成立。比如有一个不等式x< y，要求它成立，就必须限定x和y的具体取值范围。
2. 推导过程：也就是不等式如何被推导出来的，比如从哪些公式、定理或者定律出发，又用了哪些推理、转换、削减等步骤，最终推导出来的不等式才是正确的。
3. 依赖性：也就是不等式是否依赖于其他条件或者公式，比如一个复杂的不等式可能会分成几步，每步都要依赖于上一步的结果才能成立，这样的不等式才是正确的。
通常来讲，不等式证明的有效期是由您要证明的问题和推导过程决定的，只有按照正确的推理、转换和削减步骤，证明出来的不等式才有效。
不等式证明应包括的条款：
不等式证明是指在数学中，使用不等式来证明一个定理或者猜想的过程，证明有效期可以利用不等式来进行证明。例如：
假设有一项产品A，其有效期为6个月，即有效期至少是6个月。则可以写出不等式证明：
设有效期t，则有t≥6
即t>6或者t=6都成立，从而证明了该产品A的有效期至少为6个月。
不等式证明必要条款：
不等式证明的有效期取决于您要证明的问题，通常来讲，不等式证明有效期是由以下几个方面决定的：
1. 限定条件：也就是不等式在何种条件下才成立。比如有一个不等式x< y，要求它成立，就必须限定x和y的具体取值范围。
2. 推导过程：也就是不等式如何被推导出来的，比如从哪些公式、定理或者定律出发，又用了哪些推理、转换、削减等步骤，最终推导出来的不等式才是正确的。
3. 依赖性：也就是不等式是否依赖于其他条件或者公式，比如一个复杂的不等式可能会分成几步，每步都要依赖于上一步的结果才能成立，这样的不等式才是正确的。
通常来讲，不等式证明的有效期是由您要证明的问题和推导过程决定的，只有按照正确的推理、转换和削减步骤，证明出来的不等式才有效。
不等式复习教案范本示例
不等式复习教案1掌握解决不等式(组)问题的基本方法，并能解决一些实际问题；2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。3掌握基本不等式(a0，b0)；
1、一元二次不等式的解法：
2、二元一次不等式表示平面区域已知直线l：A_+By+C0当B0时，A_+By+C0表示直线l上方的平面区域；A_+By+C0表示直线l下方的平面区域当B0表示直线l下方的平面区域；A_+By+C0A_+By+C0表示直线l右侧的平面区域；A_+By+C0表示直线l左侧的平面区域A0时，仿A0自行讨论。以上结论请自行证明。
3、线性规划中的几个概念(1)不等式组是一组对变量_、y的约束条件。(2)函数z2_+y为目标函数。(3)满足线性约束条件的解(_、y)叫做可行解。(4)所有可行解组成的集合叫做可行域。(5)使线性目标函数取得最大或最小值的可行解叫做最优解。
4、掌握比较大小的常用方法：基本结论：利用常见的基本不等式，直接比较两个代数式的大小。这里主要是利用：当a、bR+时，及其变形公式作差、作商、平方作差法，根据题目的特点，合理选用。这在证明题中要比较两个代数式的大小时经常使用。
5、熟练掌握用均值不等式求最值，必须注意三个条件：一正；二定；三相等。三者缺一不可。如不满足条件时求最值可以结合函数的单调性来解决。如求函数(_1)的最小值。
6、不等式证明的常规方法有：比较法、综合法、分析法。
7、把握解含参数的不等式的注意事项解含参数的不等式时，首先应注意考查是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析)，比较两个根的大小。几点思考1关于教材中的习题分层次处理。如编制成组题：(1)解不等式_2+3_+20；(2)不等式_2+k_+20的解集为_|3_4,求实数a,b的值；(3)不等式_2+k_+20=R，求k的范围.2.关于分式不等式：如(P)对于简单的分式不等式，虽然出现在教材的探究拓展部分，我认为还是要作介绍的，但不要在解法上玩技巧，要突出等价转换的数学思想.而含绝对值的不等式就不必在这里介绍，在选修4-5，不等式选讲会涉及到.3.关于高次不等式：如给出函数f(_)=图象，写不等式f(_)0的解集(P94)4.关于含参数的不等式恒成立问题如:(1)关于_的不等式对一切实数_恒成立，求实数a的取值范围;(2)关于_的不等式对_恒成立，求实数a的取值范围;(3)关于_的不等式对a恒成立，求实数_的取值范围;解不等式：_2(a+a2)_+a30。解题思路分析：因_2(a2+a)_+a3(_a)(_a2)，不等式解的一般形式为两根a与a2之间，比较a与a2大小。aa2a(1a)当a0或a1时，aa2，原不等式为_20，或(_1)20，不等式无解当0a0，aa2，不等式解为a2_1或a0时，a(1a)0，aa2，不等式解为a_1，或a0时，不等式的解为a_a2当0a1时，不等式的解为a2_0。(结果要求用解集表示)解题思路分析：首先对二次项系数a讨论，以确定不等式的类型：当a0时，原不等式为4_+40，_1。当a0时，不等式为二次不等式，其解的情况应考虑判别式1616a16(1a)及二次项系数a的符号这两个因素，也就是讨论的标准为a与1与0的大小比较。当a1时，不等式可化为，不等式的解为R当0a0，解的形式为两根之外，求得方程两根为，不等式的解为，或。当a0，解的形式为两根之间，不等式的解为，注意此时两根大小已改变。当a1时，原不等式可化为_2+4_+40，(_+2)20_2解：(1)当a0时，4_+40，_1，为原不等式的解(2)当0a1时，原不等式可化为_2+不等式的解为R(4)当a0，_2，原不等式解为_R，且_2总上所述：原不等式的解集为。注：含字母的二次不等式的讨论，涉及到的因素较多，如二次项系数是否为0，判别式的符号，两根的大小关系。在判别式0时，应注意区别不等式的解是R或。关于不等式解的一般形式是两根之间还是两根之外，应由二次项符号及不等号方向两者同时决定，当二次项为正(负)及不等号，方向为大于(小于)时，不等式解的形式为两根之外；否则为两根之间。通常将二次项系数化为常数。某商场计划出售A、B两种商品，商场根据实际情况和市场需求，得到有关数据如下表：(商品单位：件)资金(百元)A商品B商品日资金供应量单位进价302XXXX3000单位工资支出XXX单位利润68问如何确定两种货物的月供应量，可以使得总利润达到最大？最大利润为多少？分析：这是一个典型的线性规划问题解法一：设供应A商品_件，B商品y件由题意有要求目标函数z6_+8y的最大值。约束条件可化为令设6_+8yA+B(3_+2y)+(_+2y)6_+8yA+3B960当即时6_+8y的最大值为960每月供应A商品40件，B商品90件时，商场可获最大利润为96000元。解法二：约束条件为可行域为如图阴影部分(四边形OACB内部)目标函数z6_+8y表示一组斜率为的平行直线，其在y轴上的截距为，当直线z6_+8y经过点C(即3_+2y300，_+2y220的交点)时直线在y轴上的截距为最大，此时_40，y90，z960(下略)回顾：解法二更直观、方便，但对直线作图要求较高，要熟练掌握直线的斜率、倾斜角在坐标轴上的截距等问题。若将单位工资支出的月资金供应量调整为1150(百元)(这时点C坐标为(35，92.5)问题的解又如何？设a，bR，求证：a2+b2ab+a+b1。解题思路分析：思路一：这是一个整式不等式，可考虑用比较法，在配方过程应体现将a或b看成主元的思想，在这样的思想下变形，接下来的配方或因式分解相对容易操作。作差a2+b2abab+1a2(b+1)a+b2b+10思路二：注意到不等式两边式子a2+b2与ab的结构特点，联想到基本不等式；为了得到左边的a与b项，应用增减项法变形。增加若干项或减少若干项的技巧在本节应用得较为普遍。因a2+b22ab，a2+12a，b2+12b三式同向相加得：a2+b2ab+a+b1思路三：在思路一中，作差后得到关于a的二次三项式，除了用配方法，还可以联系二次函数的知识求解。记f(a)a2(b+1)a+b2b+1因二次项系数为正，(b+1)24(b2b+1)3(b1)20f(a)0某地区上年度电价为每千瓦时0.8元，年用电量为a千瓦时，本年度计划将电价降到每千瓦时0.55元至0.75元之间，而用户期望电价为每千瓦0.4元。经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)，该地区电力成本价为每千瓦0.3元，设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？解题思路分析：解决实际应用题，首先要理清数量之间关系，如本题：收益实际用电量(实际电价成本价)。其次，将关键文字语言转换成适当的数学模型，如“新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比”翻译为数学模型就是“设实际电价为_，则新增用电量”，“电力部门的收益比去年至少增长20%”翻译为数学模型就是“本年度收益，去年收益(0.80.3)a，(0.80.3)a(1+20%)”。令k0.2a，解不等式：(0.80.3)(120%)a即_21.1_+0.30得：_0.6，或_0.5又0.55_0.75_0.6解：设实际电价为_(元)，则用电量增至，去年收益为(0.80.3)a，今年收益为当k0.2a时，由已知得：化简得：_21.1_+0.30_0.6，或_0.5又0.55_0.750.6_0.75当实际用电价最低定为每千瓦时0.6元时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%。
扩展：不等式耳环怎么戴？
1、圆脸：线条型耳环。线条型耳环，有垂坠之感，不能能从视觉上拉长脸部，让脸显得更小，而且耳环随着动作摇曳，增加灵动之感。
2、方脸：弧度款/长线条款耳环。长线型的耳环，或者是有圆润弧度的耳环一般是方脸的“归属”。
3、长脸：短款/宽大款式耳环。短款的耳环或者圆环能在视觉上加宽长脸蛋，起到修饰脸型的作用。
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